E=mc2乗 なぜ、光の速度の2乗？

E=mc^2はアルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論から導き出された最も有名な方程式で、質量とエネルギーの等価性を表しています。この式の意味するところは、「質量（m）はエネルギー（E）に変換でき、その変換係数が光の速度（c）の二乗に等しい」ということです。

なぜ光の速度の二乗がここに出てくるのかについて理解するためには、まず特殊相対性理論の基本的な考え方を把握する必要があります。特殊相対性理論は、物理法則がどの慣性系（等速直線運動をしている参照系）でも同じ形で記述できる（相対性原理）ことと、光の速度がすべての慣性系で同じである（光速度不変原理）ことを前提としています。これらの原理から、時間の違いや長さの変化といった現象（時間の遅延、長さの収縮）が導き出され、質量とエネルギーの等価性も導かれます。

質量とエネルギーが等価であることを示すために、アインシュタインは光の速度を使いました。その理由の一つは、光速度が物理的な単位の変換に役立つためです。物理学では、異なる種類の量（ここでは質量とエネルギー）を比較するためには、それらを同じ単位に換算する必要があります。E=mc^2の場合、質量（キログラム）をエネルギー（ジュール）に換算するための変換係数として、光の速度の二乗（メートル毎秒毎秒）が用いられます。

また、この法則は、物質とエネルギーが相互に変換可能であることを示しています。これは原子核反応や粒子物理学の現象を理解するうえで非常に重要であり、核分裂や核融合のプロセスでは、微小な質量の損失が大量のエネルギーとして現れます。

量子力学との関連については、エネルギーと質量の等価性は、量子力学でも引き続き有効であり、粒子のエネルギーと質量の関係を表現するのに使われます。たとえば、有名なデ・ブロイの波長は、粒子の運動量（すなわち質量と速度の積）と関連付けられ、エネルギーと質量の等価性を仮定することで導かれます。

しかし、アインシュタインのE=mc^2は、本質的には量子力学とは直接関係がなく、その代わりに特殊相対性理論と深く関わっています。量子力学はより微小なスケール、つまり原子や素粒子のレベルでの現象を扱います。そして特殊相対性理論と量子力学が結びついたとき、それが量子場の理論となり、特に電磁気学の量子的な扱いである量子電磁力学（QED）に至ります。