特殊相対性理論とは？

(研究を続けたいので大学で働きたかったのですが、大学は既得権益にぶら下がる人で埋まっているため)大学での就職口が見つからず、23歳の時に知人の紹介でスイス政府の特許局に就職します。役所で働きながら寸暇を惜しんで勉強を続けたアインシュタイン、3年後、大学の研究者でもないただの一特許局局員として画期的な特殊相対性理論を発表するのです。

「アインシュタインの奇跡の一年」は1905年のことを指しています。この年、アルベルト・アインシュタインは、特殊相対性理論を含む4つの革命的な論文を発表しました。これらの論文は物理学の世界を一変させ、アインシュタインを一躍有名にしました。具体的には、以下の4つの論文が発表されました。

1. 「光量子仮説」：この論文では、アインシュタインは光が粒子のように振る舞うという考え方を提案しました。これは、後にフォトンと呼ばれる粒子の概念を生み出し、量子力学の基礎を築きました。

2. 「ブラウン運動の説明」：ここでは、微視的な粒子が無作為に動く現象、すなわちブラウン運動を統計学的に説明しました。これは原子の存在を証明する一助となりました。

3. 「質量エネルギー等価性」：この論文でアインシュタインは有名な等式E=mc^2を導き出しました。これは質量とエネルギーが等価であるという考え方を示しており、核反応や核エネルギーの理論的基礎となりました。

4. 「特殊相対性理論」：この論文では、空間と時間の相対的な性質について説明しました。これは物理学の視点を一変させ、後の一般相対性理論へと繋がりました。

これらの理論は科学界を大きく変化させ、特に物理学と化学の分野に深い影響を与えました。これにより、新たな技術が開発され、人間の生活に大きな変化をもたらしました。たとえば、核エネルギーの発展や粒子物理学の進歩、GPSシステムの精度向上など、私たちの日常生活の中に広く浸透しています。また、アインシュタインの理論は、宇宙の本質についての私たちの理解を深める上で不可欠であり、科学者が宇宙の起源や構造について探求するための道具を提供しています。

1905年、アルベルト・アインシュタインはスイスの特許事務所で技術専門家（物理学者）として働いていました。彼の仕事は新しい発明や設計の特許を評価することで、その分析にはしっかりとした物理学の理解が求められました。この仕事は彼に安定した生計を提供し、余暇の時間に科学的な問いを追求する自由を与えました。

アインシュタインはこの時期、よく知られた「ミラクル・イヤー（奇跡の一年）」を過ごしていました。その年の間に彼は、特殊相対性理論、光量子仮説、質量エネルギー等価性（E=mc^2）を導き出す論文、そしてブラウン運動についての論文を発表しました。

彼の日々の生活は比較的質素であり、長時間の仕事の後でさえも、彼は深夜まで科学的な問いに取り組む時間を見つけました。彼はスイス連邦工科大学で学んだ後、一時的に教職を求めたものの、その試みは失敗に終わりました。この結果、彼は特許事務所での仕事を得て、そこでその科学的なアイデアを追求する時間を得ることができました。

また、この時期アインシュタインは家庭生活も送っていました。彼は1903年にミレヴァ・マリッチと結婚し、二人の息子が生まれました（長男は1904年、次男は1910年に生まれています）。彼の家庭生活は必ずしも平穏ではなく、多くの個人的な困難が伴いましたが、彼はそれにもかかわらず、その科学的な探求を続けました。

アルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論は、物理法則がすべての慣性系（等速直線運動している観察者）で同じ形式をとるという「相対性原理」、そして光速度がすべての慣性系で一定であるという「光速度不変原理」の二つの主要な原理から出発します。

1. 相対性原理： これは、等速直線運動するすべての観察者が、物理的な現象に対して同じ法則を見るという原理です。つまり、あなたが静止しているか、一定の速度で動いているかに関係なく、物理法則は同じ形で働きます。

2. 光速度不変原理： これは、光の速度がすべての慣性系で一定（真空中で約300,000キロメートル/秒）であるという原理です。つまり、あなたが光源に向かって移動しているか離れているかに関係なく、光の速度は一定です。

これら二つの原理から、特殊相対性理論は時間の違い（時間膨張）、長さの変化（長さ収縮）といった特性を導き出します。さらに、エネルギーと質量の等価性もこれらの原理から導かれます。

光の速度がエネルギーと質量の関係式E=mc^2に現れる理由は、光の速度が物理定数として特殊相対性理論に深く組み込まれているからです。この理論は、物体が光の速度に近づくときにどのように物理的性質が変化するかを説明します。また、この式は、質量とエネルギーがどのように変換可能であるかを示しています。つまり、質量をエネルギーに変換するとき、その比率は光の速度の二乗に等しいということです。

なぜ、E=mc^2に光の速度?

運動エネルギーが速度の2乗に比例する理由を、面積の概念を使って説明することもできます。以下に、この考え方を用いて説明します。

物体に一定の力をかけて、その物体をある速度まで加速させる場合を考えます。物体にかかる力が一定で、それにより速度が増加していくとします。このとき、加速度も一定です。速度-時間グラフを作成すると、原点から始まる直線になります。

このグラフ上で、速度が0から$v$まで増加する時間間隔の面積を計算すると、三角形の面積として求めることができます。この三角形の面積は、物体が受け取る全仕事、つまり運動エネルギーの変化に等しいと考えられます。

三角形の面積を求めると、
$\text{面積} = \frac{1}{2} \times \text{底辺（時間）} \times \text{高さ（速度）}$となります。この場合、底辺（時間）は物体が0の速度から速度$v$まで加速するのに要した時間であり、高さ（速度）は速度$v$です。

物体の質量を$m$とし、一定の加速度を$a$とすると、力は$F = ma$と表せます。この力によって物体が動かされる距離を$s$とすると、物体に加わる仕事は
$W = F \times s = ma \times s$となります。

さらに、一定の加速度下での距離の公式
$s = \frac{1}{2} a t^2$を用いると、
$W = ma \times \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} m a^2 t^2$となります。ここで、$a t = v$（速度の定義）なので、
$W = \frac{1}{2} m v^2$となります。

つまり、速度-時間グラフ上の面積を考慮することで、運動エネルギーが速度の2乗に比例することを理解することができます。